为后世很多人惧怕,被称呼为小学噩梦的雉兔同笼,其实并不是一道后世的题目。
这道题目,出自于《孙子算经》。
当然,这位孙子究竟是何许人也,已然无人知晓,但可以肯定得是,他并不是孙武。
程知远决定把这道让无数人抓破头皮的算术给龙素做做。
虽然他知道,这肯定难不倒龙素。
龙素有大智慧,并不是这种简单的题目可以困住的,所以程知远要和她讲的,并不是这么简单的东西。
整个讲学馆内都没有声音,士子公卿们盯着龙素的手,对于这个题目的答案,可谓是翘首以盼。
龙素放下了笔墨,好看的眉头挑了挑,把卷宗双手奉给程知远。
“我是如此解的,先行求雉,雉数不知,兔数亦虚,雉有双足…”
“故,雉有二十三数,兔有十二。”
龙素把卷宗中的答案讲解,乃至于方法,用的依旧是她最擅长的假设法。
程知远道:“不错,此处答案正是如此。”
龙素有些诧异,心道这个喜欢讲诡辩的家伙,这么轻易就接受了她的答案,而没有继续弄一些奇怪的论点?
她心中有些不解起来,更是好奇。
“太学主,我既已算出,不知……不知太学主,可否回答我之前的问题?”
“以数字计算,如何解天下二十一题,亦或是惠子十题?”
程知远伸手,做止状:“龙素大士,稍安勿躁。”
他面相诸士子:“诸位,可看出门道来了吗?”
有人此时开口:“依靠计算,如此麻烦,不如自己去数,然而这只是表象。”
“若是我远在千里之外的咸阳,却要计算临淄的雉兔,那此法,便大有可为!”
“且雉兔不过小数,若是把此数换算为军队……上千,上万,乃至于数十万,所谓铁笼,就仿佛如同某座城池……”
“阵列兵甲,皆可以数字为变,比起以往,甚至能精确到百人,十人,乃至一人!”
“身在千里之外,却以数字算计机关!天下可能之法尽在掌握,在这般计算面前,那万军为棋盘……实在是小道也!”
此人起来,神情惊喜,开腔之后,便是滔滔不绝,而程知远看了看四周,此时便有人笑。
酆业道:“阁下是兵家的人?”
那人转身拜礼:“并非,只是对此有些兴趣。”
酆业点头:“那就是策士,不错,举一而反三,可教矣。”
那人道:“在下苏子温。”
酆业并没有觉得这个名字有什么问题,在场不少人也都没有觉得。
不过却有几个人注意了他。
龙素便是其中之一。
纵横策士?
她眨了眨眼睛,忽然想到一人,随后若有所思。
苏子温?
子温?
论语述而——子温而“厉”!
苏子温……苏厉!并不是涂山氏的苏姓!苏厉者,苏秦四弟!
龙素不免失笑且惊讶,堂堂云梦大学士,居然在稷下学宫还有身份!自己从未曾听说!
不过她也没有在此拆穿对方,只是心中叹息,暗道云梦兵家与纵横,所出间者(间谍),确实是无孔不入啊。
程知远此时上前两步:“苏子温说的亦是不错,军阵之列,或称阵列,此不仅仅可用于兵法战斗。”
“数字之变,亦为阵列。”
他说着,对龙素开口解释:大士之前所问,如何以数字之法来解诸多悖论,既然如此,我就先说一尺之棰。”
“世数有无穷,部分即整体,一尺之棰,二分之一,依旧是一个整体。”
“于是,这又是一个二分之一,而之前截断的一半,亦是二分之一。”
“二分之一,循环往复,日取其半,万世不竭,敢问大士,万世之后,此棰已分成多少之数?”
“试据此构造一数列,并求其极限。”
程知远问她,龙素刚想说这怎么可能知道,简直无稽之谈,但是话到嘴边,她立刻意识不对,脑海中灵光闪过,脱口是道:
“是,是一?!”
一?
诸公哗然,纷纷开腔,因为这无论如何都是一个无穷分割的题目,怎么会是一呢?
把多于未知加一个的物体放到未知个数的箱子里,则至少有一个箱子里的东西不少于两件。
程知远道:“龙素何知?”
龙素哑然,她张了张口,却不知道该怎么解释,就好像是灵光一现,催促着她去回答,而她自己又笃定这是正确的!这种感觉简直匪夷所思!
程知远此时上前,靠近她,龙素惊了一下,但是在诸人面前未曾失态,故而身躯虽僵,却没有后退。
“君子当三思而后行?”
程知远声音不大,故而只有近前的几个人听到,但他们却也没有察觉什么,只是微笑起来,而后面有人询问怎么回事,那前面的人便道:“太学主在说儒家的坏话呢。”
但是说儒家的坏话,也要分清楚是哪一家,譬如骂仲良氏的话,乐正与颜氏,孟氏又怎么会开口帮腔呢,落井下石尚还来不及。
但是龙素自然知道这什么意思。
她好看的眼睛瞪起来,在程知远脸上左右闪动,嗔怒不悦道:“我.....我便未曾三思又怎么了!”
程知远点了点头:“灵光乍现,要相信你自己的判断。”
龙素不明,稍稍后退,这是为了行礼。
程知远道:“数学之中,多数计算,皆来自于此灵光,困锁多年的门扉打开,第一缕光芒必然沁人心扉,温暖舒适!不要怀疑,你的答案,是正确的!”
程知远压下手掌,表示肯定:“有限之物,却可无限分割,但它们又是一个整体,有限既是无限,无限却又是有限。”
“若数列的极限存在,则极限值是唯一的。数字的变化过程,是不断的接近某个数值,这个数值就是极限数。”
程知远看她:“现在,你可以求这个一了。”
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